Azért használunk cookie-kat, hogy eredményesebbé, gördülékenyebbé és kellemesebbé tegyük felhasználóink számára a webhely használatát. Az általunk használt cookie-kkal és a letiltásukkal kapcsolatos tudnivalókért kattintson ide.
Az ilyen tevékenységek végzését minden tanuló fejlesztéséhez biztosítanunk kell, az ilyen ismereteket alapszinten, mindentanulótól el kell várnunk. " Ezek a hatványozás és a négyzetgyökvonás A követelmények szó szerint a következık: "Értse a hatványozás mőveletét, tudja a hatványjelölést biztonságosan használni, egy hatvány értékét kiszámolni zsebszámológéppel is, és egyszerő esetekben a nélkül is. Ismerje és tudja alkalmazni a hatványozás azonosságait. " "Ismerje a négyzetgyök fogalmát. Nem túl nagy számok körében (ezres számkör) legyen képes megbecsülni számok négyzetét, illetve számok négyzetgyökét – legalább nagyságrendben – fejben, illetve pontosan meghatározni ezeket zsebszámológép segítségével. " A nagyon nagy és nagyon kicsi számok közötti tájékozottság fejlesztésénél (hatványozás, normál alak) fıként a gyakorlati élethez kapcsolódó feladatoknál van szükség a számológépre. A négyzetgyök fogalmának bevezetésekor a négyzetgyök próbálgatással való megközelítéséhez használjuk aszámológépet.
A pont körüli forgatás alkalmazásai A szögek kétféle mértékegysége közötti átváltás is igényli a gép használatát. Gyakori probléma a helytelen üzemmód használata (DEG-RAD). Statisztika A számológépnek nagy hasznát látjuk ennél a témakörnél. Sok adattal dolgozunk, ezek pedig ritkán szép, kis, kerek számok. 26 10. évfolyam Témakörök, fejezetek Gondolkodási módszerek Skatulya-elv; Sorba rendezési és kiválasztási problémák A gyökvonás A másodfokú egyenlet Geometria A körrel kapcsolatos ismeretek bıvítése A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai Hegyesszögek szögfüggvényei Vektorok Szögfüggvények Valószínőségszámítás A tk. feladatai + Mozaik NAT-2003 - Kerettanterv OKM - Ajánlás OKM + + - - + + - - + - + + - + + + - + + + + - + + + A "Gondolkodási módszerek" címő témakörben a feladatok végeredményetöbbnyire megadható hatványalakban vagy faktoriális segítségével, ebben az értelemben tehát nincs szükségünk számológépre. De például a 10/31/8 feladat megoldásánál mindenképpen javasolt elvégezni a hatványozást: "Az egyhasábos totószelvény 13+1 helyére 1, 2 vagy X kerülhet.
V. A szakiskolai szakasz (9–10 évfolyam) tárgyalásából a következı gondolatokat emelném ki: "Digitális kompetencia" címén fontosnak tartják, hogy elsısorban ismeretszerzés céljából a tanulók elsajátítsák az ismerethordozók és a technikai segédletek (kritikus) használatát. A szakiskolában elegendı a számológép kezelésének biztossága, esetleg néhány informatikai technológia használata. Természetesen itt sem maradhat el a becslés és az eredmények ellenırzésének hangsúlyozása, és különösen oda kell figyelni a számolási készség fejlesztésére. Ha nem tudják megbízhatóan a mőveleti sorrendet sem, akkor a számológépre is nehezebben tudnak támaszkodni. A számológép helyes használatára már az alapmőveleteknél is felhívják afigyelmet (irracionális számok, mőveleti sorrend), majd (ahogy azt már láttuk az elızıekben is) leginkább a szögek átváltásánál, négyzetre emelésnél, gyökvonásnál, szögfüggvényeknél, felszín- és térfogatszámításnál javasolják. A MOZAIK NAT-2003 Kerettantervrendszer kisebb hangsúlyt fektet a számológépekre.
Mekkora az osztály tanulóinakcentiméterben mért átlagmagassága egy tizedesjegyre kerekítve, ha a fiúk átlagmagassága 172, 5 cm? Ebben a 30 fıs osztályban a tanulók három idegen nyelv közül választhattak, ezek az angol, a német és a francia. b) Hányan tanulják mindhárom nyelvet, és hányan nem tanulnak franciát, ha tudjuk a következıket: (1) Minden diák tanul legalább két idegen nyelvet. (2) Az angolt is és németet is tanuló diákok száma megegyezik a franciát tanulók számával. (3) Angolul 27-en tanulnak. (4) A németet is és franciát is tanulók száma 15. 36· 2 egység. a) Mekkora szöget zár be a testátló az alaplap síkjával? b) Hány területegység a hasáb felszíne? (A felszín mérıszámát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! ) c) Az alapél és a testátló hosszát – ebben a sorrendben – tekintsük egy mértani sorozat elsı és negyedik tagjának! Igazolja, hogy az alaplap átlójának hossza ennek a sorozatnak második tagja! 1. Egy négyzet alapúegyenes hasáb alapéle 18 egység, testátlója Emelt szintő érettségi (2624+14·172, 5)/30 a) 2624/16 (átlag) b) 2 ·182 + 4 ·182 · 6 Mőveletek alapmőveletek alapmőveletek (statisztikai memória segítségével kb.
Az egyes táblázatok után a saját véleményemet fogalmazom meg, illetve kiemelek néhány feladatot a tankönyvekbıl. 23 9. évfolyam Témakörök, fejezet A tk. feladatai - Mozaik Nat2003 - Kerettanterv OKM - Kombinatorika, halmazok Algebra és számelmélet Hatványozás A számok normál alakja Számrendszerek Függvények Háromszögek, négyszögek, sokszögek Egyenletek, egyenlıtlenségek, egyenletrendszerek Egyenletekkel megoldható feladatok Egybevágósági transzformációk A pont körüli forgatás alkalmazásai Statisztika Ajánlás OKM - - - - + + - - - + + - - - + - - + + - - - + - + + Hatványozás A téma végén (legkésıbb) pár percet érdemes szánni a számológép használatára. Ahatványozás témája alkalmas arra, hogy szembesítsük a tanulókat az eszköz korlátaival. Két ötlet Vásárhelyi Évától (2006): "Számítsuk ki az a = 2n (n = 0, 1, 2, 3,. ) kifejezés értékét hagyományosan és számológéppel is! Egészen 219-ig jó eredményt kaptunk a kalkulátorral és átadtuk a "vezetést" a gépnek. 2100-nál az eredmények közötti eltérés (≈5, 1·1025) lett Az ellenırzést a "biztos" kézi részeredménnyel való visszaosztással végezték a tanulók. "
Ugye a faktoriálissal is egyfajta kombinációt lehet számolni, annak a módszere, hogy n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*[... ]*1. Jele:!. Szóval így például 5 faktoriális (ami egyébként 120) 5*4*3*2*1. Ha kiszámoljuk a képletet a példánkkal (akár számológéppel) akkor ->És ha leellenőrizzük kicsit bonyolultabban: 4+3+2+1=10 - Hurrá! Vagyis tényleg működik! Így ha azt akarjuk kiszámolni, hogy ha egy 1000 fős társaságban mindenki mindenkivel kezet fog, hány kézfogás történik, akkor számológéppel kiszámolva: 499 500. A tudományos számológépeken általában nCr gombbal szokták jelö többet meg szeretnél tudni a képletről vagy esetleg gyakorolnád a használatát érdemes felkeresni a következő oldalakat: Matek4u: kombináció; Wikipédia: binomiális együttható; ZseniLeszek: n alatt a k;
Ekkor kiderülhet, hogy megfeledkeztek-e a maradékokról) 7. Kockadobás számológéppel A véletlenszám-generátort felhasználva a statisztika témakörben a számológép segítségével is elvégezhetjük a kockadobás-kísérletet, gyakorolva ezzel a táblázatkészítést, a megfelelı fogalmakat. Pluszt jelent a megfelelı képlet és beállítás megtalálása, hogy valóban az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számjegyeket kapjuk, hiszen a Ran# gomb csak 0 és 1 közé esı értékeket ad meg, háromtizedes jegyig. (1-et hozzáadunk, egészrészt veszünk) További haszna, hogy felmerülhet a kérdés, hogyan generál a gép véletlenszámokat. Erre a középiskolások számára is érthetı és érdekes választ is tudunk adni. (Lovász László: Véletlen és álvéletlen, internet) 49 Elıször gondolkodás, aztán a gombok 8. Varázsold elı a π-t! Hogyan kapom meg a π-t a (sok tizedes jeggyel), ha nem nyomhatom meg a π gombját? Többféle megoldás is lehetséges. Segítség: Indulj ki a π valamelyik szögfüggvényértékébıl, vagy abból, hogy a π radián 180º-nak felel meg!